در تاریخ ۳ مهر ۱۳۰۷ در خانواده‌ای تاجرپیشه به دنیا آمد. پدرش، «حاج سید جواد کسائی» از تاجران به نام آن زمان اصفهان بود که دلیل علاقه و انسی که با موسیقی داشت، با اساتید و بزرگان آن زمان مانند سید حسین طاهرزاده، جلال‌الدین تاج اصفهانی، اکبر خان نوروزی، خاندان شهناز (شعبان خان، حسین آقا، علی آقا و جلیل شهناز)، غلامحسین سارنج و ادیب خوانساری رفت و آمد می‌نمود. به طوری که منزل آقا سید جواد، محفلی بود برای تجدید دیدار و نیز ساز و آواز اساتید به نام موسیقی اصفهان. این آمد و شدها موجب شد حسن کسائی از کودکی با موسیقی آشنا شود و به مرور زمان، علاقه زیادی خصوصاً به ساز نِی پیدا کرد (بعد از دیدن یک نوازنده دوره‌گرد) و بر آن شد تا پدر، وی را نزد مهدی نوایی ببرد. وی مدتی آواز و گوشه‌های موسیقی ایران را نزد استاد تاج اصفهانی و ادیب خوانساری آموخته و نِی را از مهدی نوایی فرا گرفت. وی هر زمان که به تهران می‌رفت از محضر استاد ابوالحسن صبا استفاده می‌نمود. پس از فوت مهدی نوایی، کسایی همچنان از همنشینی با نوازندگان اصفهانی در جهت تسلط بر نوازندگی نِی استفاده کرد. مخصوصاً از همنوازی با جلیل شهناز که به نوعی حق استادی بر گردن او دارد، بهره برد. همنوازی با سازهای پرده‌داری مثل تار و سه‌تار او را بیش از پیش با گام‌های مختلف موسیقی ایرانی آشنا کرد، به صورتی که برای اولین بار دستگاه‌های چهارگاه، اصفهان، نوا و راست پنجگاه را با کوک دقیق و به صورت کامل اجرا کرد. کسایی همچنین از محضر ابوالحسن صبا بهره‌های فراوان برد که می‌توان گفت هنر نوازندگی سه‌تار کسائی، یادگار انس با این هنرمند یگانه‌است. سه‌تار نوازی کسائی تلفیقی زیبا از ترکیب نوازندگی تار جلیل شهناز و سه‌تار ابوالحسن صبا است. کسائی به طور مستقیم نتوانست از محضر نایب‌اسدالله استفاده کند، ولی در دوره‌ای بسیار کوتاه نزد یکی از شاگردان وی مهدی نوایی، تمام اندوخته‌های او را فراگرفت. این موضوع از جهتی دلیل بر استعداد فراوان کسائی و از جهتی دیگر، نشان از محدودیت و سادگی تکنیک نوازندگی نی در آن زمان می‌باشد. وی که از کودکی علاقهٔ زیادی به موسیقی داشت، از سن دوازده سالگی شروع به نواختن نِی کرد و در سن سیزده سالگی به مکتب استاد نوایی رفت (نوایی از شاگردان نایب اسدالله است و دیگر شاگرد نوایی، یاوری می‌باشد که او هم اصفهانی است). کسایی در محضر استاد صبا به نواختن ردیف‌ها پرداخت و با هنرمندانی چون خالقی، مشیر همایون و حسین محجوبی نیز می‌نواخته‌است. وی کنسرت‌هایی نیز با ادیب خوانساری و اجراهایی با تاج اصفهانی داشته ‌است. استاد حسن کسایی در ۲۵ خرداد ۱۳۹۱، پس از سپری‌کردن ۲ ماه در حالت کما، درگذشت. مراسم خاکسپاری وی در سکوت خبری و به صورت شبانگاهی با حضور جمعی از اعضای خانواده و شاگردان استاد برگزار شد و طبق وصیت زنده‌یاد کسایی مبنی بر خاکسپاری در کنار مقبره استاد تاج اصفهانی، پیکر ایشان در تخت فولاد اصفهان و در فاصله کمی از مقبره این استاد موسیقی به خاک سپرده شد.